Amy Vivian Coney sinh ngày 28 tháng 1 năm 1972 ở New Orleans, Louisiana.[3] Bà là con cả trong gia đình có bảy người con, với năm em gái và một em trai. Cha bà, Michael Coney, làm luật sư cho Shell Oil Company, còn mẹ bà, Linda là giáo viên tiếng Pháp cấp ba. Bà lớn lên ở Metairie, ngoại ô New Orleans, và tốt nghiệp từ Trường trung học phổ thông St. Mary's Dominican, trường trung học toàn nữ Công giáo La Mã, năm 1990.[9]

Barrett học văn học Anh tại Rhodes College ở Memphis, Tennessee. Bà tốt nghiệp năm 1994 với bằng cử nhân Văn khoa magna cum laude và được giới thiệu vào Phi Beta Kappa.[10] Sau đó, bà theo học luật tại Trường Luật Notre Dame với học bổng toàn phần. Bà là một biên tập viên điều hành của Notre Dame Law Review[11] và tốt nghiệp thủ khoa của lớp vào năm 1997 với Juris Doctor summa cum laude.[12]